Выполните действия: А) 3(5х- 2y)(5x + 2y); Б) (a² + b²)2; B) (a2)2 (a + 2)2.

А) 3(5x - 2y)(5x + 2y)

• Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
• Шаг 2: Подставим a = 5x и b = 2y в формулу: (5x - 2y)(5x + 2y) = (5x)² - (2y)² = 25x² - 4y².
• Шаг 3: Умножим на 3: 3(25x² - 4y²) = 75x² - 12y².

Б) (a⁴ + b²)²

• Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
• Шаг 2: Подставим a = a⁴ и b = b² в формулу: (a⁴ + b²)² = (a⁴)² + 2 * a⁴ * b² + (b²)².
• Шаг 3: Упростим: a⁸ + 2a⁴b² + b⁴.

В) (a - 2)² - (a + 2)²

• Шаг 1: Раскроем квадраты: (a - 2)² = a² - 4a + 4, (a + 2)² = a² + 4a + 4.
• Шаг 2: Подставим и упростим: (a² - 4a + 4) - (a² + 4a + 4) = a² - 4a + 4 - a² - 4a - 4 = -8a.

Ответ: A) 75x² - 12y², Б) a⁸ + 2a⁴b² + b⁴, В) -8a