Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Выполните действия: а) (3a-4ax + 2) - (11a – 14ax), 6) 3y² (v³ + 1). 2. Решите уравнение: 7 – 4(3x - 1) = 5(1 – 2x). 3. Выполните умножение: a) (a-5) (a-3); 6) (5x + 4) (2x – 1); в) (3р + 2c) (2р + 4c); г) (b-2) (b2 + 2b - 3). 4. Упростите выражение – 0,1x (2x2 + 6) (5 – 4x2). 5. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 7m(m3-8m2 + 9); 2) (x-2)(2x + 3); 3) (3m - 4n)(5m + 8n); 4) (y + 3)(y2 + y - 6). 6. Представьте многочлен в виде произведения: a)-xy-4x + 4y, 6) ab - ac - bx + cx + c - b.
Ответ:
Ответ: Ниже представлено подробное решение задач.
1. Выполните действия:
а) \[(3a - 4ax + 2) - (11a - 14ax)\]
Показать решение
Раскрываем скобки, меняя знаки у второго выражения:
\[3a - 4ax + 2 - 11a + 14ax\]
Приводим подобные члены:
\[(3a - 11a) + (-4ax + 14ax) + 2\]
\[-8a + 10ax + 2\]
б) \[3y^2(y^3 + 1)\]
Показать решение
Умножаем каждый член в скобках на \[3y^2\]:
\[3y^2 \cdot y^3 + 3y^2 \cdot 1\]
\[3y^5 + 3y^2\]
2. Решите уравнение:
\[7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[7 - 12x + 4 = 5 - 10x\]
Упрощаем:
\[11 - 12x = 5 - 10x\]
Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:
\[-12x + 10x = 5 - 11\]
\[-2x = -6\]
Делим обе части на -2:
\[x = \frac{-6}{-2}\]
\[x = 3\]
3. Выполните умножение:
а) \[(a - 5)(a - 3)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[a^2 - 3a - 5a + 15\]
Приводим подобные члены:
\[a^2 - 8a + 15\]
б) \[(5x + 4)(2x - 1)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[10x^2 - 5x + 8x - 4\]
Приводим подобные члены:
\[10x^2 + 3x - 4\]
в) \[(3p + 2c)(2p + 4c)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[6p^2 + 12pc + 4pc + 8c^2\]
Приводим подобные члены:
\[6p^2 + 16pc + 8c^2\]
г) \[(b - 2)(b^2 + 2b - 3)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6\]
Приводим подобные члены:
\[b^3 - 7b + 6\]
4. Упростите выражение:
\[-0.1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[-0.1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2)\]
\[-0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30)\]
\[0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x\]
5. Представьте в виде многочлена выражение:
1) \[7m(m^3 - 8m^2 + 9)\]
Показать решение
Умножаем каждый член в скобках на 7m:
\[7m^4 - 56m^3 + 63m\]
2) \[(x - 2)(2x + 3)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[2x^2 + 3x - 4x - 6\]
Приводим подобные члены:
\[2x^2 - x - 6\]
3) \[(3m - 4n)(5m + 8n)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[15m^2 + 24mn - 20mn - 32n^2\]
Приводим подобные члены:
\[15m^2 + 4mn - 32n^2\]
4) \[(y + 3)(y^2 + y - 6)\]
Показать решение
Раскрываем скобки:
\[y^3 + y^2 - 6y + 3y^2 + 3y - 18\]
Приводим подобные члены:
\[y^3 + 4y^2 - 3y - 18\]
6. Представьте многочлен в виде произведения:
а) \[x^2 - xy - 4x + 4y\]
Показать решение
Группируем члены:
\[(x^2 - xy) + (-4x + 4y)\]
Выносим общие множители:
\[x(x - y) - 4(x - y)\]
\[(x - 4)(x - y)\]
б) \[ab - ac - bx + cx + c - b\]
Показать решение
Группируем члены:
\[(ab - ac) + (-bx + cx) + (c - b)\]
Выносим общие множители:
\[a(b - c) - x(b - c) - (b - c)\]
\[(a - x - 1)(b - c)\]
Ответ: 1. a) \[-8a + 10ax + 2\]; б) \[3y^5 + 3y^2\] 2. \(x = 3\) 3. a) \(a^2 - 8a + 15\); б) \(10x^2 + 3x - 4\); в) \(6p^2 + 16pc + 8c^2\); г) \(b^3 - 7b + 6\) 4. \(0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x\) 5. 1) \(7m^4 - 56m^3 + 63m\); 2) \(2x^2 - x - 6\); 3) \(15m^2 + 4mn - 32n^2\); 4) \(y^3 + 4y^2 - 3y - 18\) 6. a) \((x - 4)(x - y)\); б) \((a - x - 1)(b - c)\)
Ты просто Digital Algebra Master!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
