Выполните действия: a) (-2,5)² - (-3,2) · (-3/8) + (-6,25); б) -3 1/3 · (-2 3/4 : 5 1/2) + 2 2/5 : (-1 11/15).

Решение:

а) \( (-2,5)^2 - (-3,2) \cdot \left( -\frac{3}{8} \right) + (-6,25) \)

1. Возведём в квадрат: \( (-2,5)^2 = 6,25 \)
2. Выполним умножение: \( (-3,2) \cdot \left( -\frac{3}{8} \right) = \left( -\frac{32}{10} \right) \cdot \left( -\frac{3}{8} \right) = \left( -\frac{16}{5} \right) \cdot \left( -\frac{3}{8} \right) = \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1,2 \)
3. Сложим и вычтем: \( 6,25 - 1,2 + (-6,25) = 6,25 - 1,2 - 6,25 = -1,2 \)

б) \( -3\frac{1}{3} \cdot \left( -2\frac{3}{4} : 5\frac{1}{2} \right) + 2\frac{2}{5} : \left( -1\frac{11}{15} \right) \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \)
• \( -2\frac{3}{4} = -\frac{11}{4} \)
• \( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
• \( 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} \)
• \( -1\frac{11}{15} = -\frac{26}{15} \)
2. Выполним деление в первой скобке: \( -\frac{11}{4} : \frac{11}{2} = -\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{11} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \)
3. Выполним умножение: \( -\frac{10}{3} \cdot \left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \)
4. Выполним деление во второй части: \( \frac{12}{5} : \left( -\frac{26}{15} \right) = \frac{12}{5} \cdot \left( -\frac{15}{26} \right) = -\frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 26} = -\frac{12 \cdot 3}{26} = -\frac{36}{26} = -\frac{18}{13} \)
5. Сложим результаты: \( \frac{5}{3} + \left( -\frac{18}{13} \right) = \frac{5}{3} - \frac{18}{13} = \frac{5 \cdot 13 - 18 \cdot 3}{3 \cdot 13} = \frac{65 - 54}{39} = \frac{11}{39} \)

Ответ: а) -1,2; б) 11/39.