2 Выполните действия: а) 2/5 · (11/14 - 3/7); б) (1 1/3)² + (1 1/3)³

Ответ: а) 1/5; б) 64/9

a)

\[\frac{2}{5} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{3}{7})\]

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{11}{14} - \frac{3}{7} = \frac{11}{14} - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{11}{14} - \frac{6}{14} = \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14}\]

Теперь выполним умножение:

\[\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 14} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7}\]

б)

\[(1 \frac{1}{3})^2 + (1 \frac{1}{3})^3\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

Теперь выполним возведение в степень:

\[(\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}\] \[(\frac{4}{3})^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27}\]

Теперь выполним сложение:

\[\frac{16}{9} + \frac{64}{27} = \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{64}{27} = \frac{48}{27} + \frac{64}{27} = \frac{48 + 64}{27} = \frac{112}{27}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{112}{27} = 4 \frac{4}{27}\]

Ответ: а) 1/5; б) 64/9