2. Выполните действия: 1) a) (2+\(\sqrt{3}\))(1-\(\sqrt{3}\)); 6) (\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{5}\))(2\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{5}\)); 2) a) (a+\(\sqrt{c}\))(a-\(\sqrt{c}\)); 6) (\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{y}\))(\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)); в) (\(\sqrt{14}\)-2)(2+\(\sqrt{14}\)); 3) a) (1+3\(\sqrt{2}\))(3\(\sqrt{2}\)-1); 6) (5\(\sqrt{3}\)-\(\sqrt{11}\))(\(\sqrt{11}\)+5\(\sqrt{3}\));

2. Выполните действия:

1) a) (2+\(\sqrt{3}\))(1-\(\sqrt{3}\))

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

2 \cdot 1 + 2 \cdot(-\(\sqrt{3}\)) + \(\sqrt{3}\) \cdot 1 + \(\sqrt{3}\) \cdot(-\(\sqrt{3}\)) = 2 - 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{3}\) - 3 = -1 - \(\sqrt{3}\)

Ответ: -1 - \(\sqrt{3}\)

6) (\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{5}\))(2\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{5}\))

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

\(\sqrt{2}\) \cdot 2\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) \cdot \(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{5}\) \cdot 2\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{5}\) \cdot \(\sqrt{5}\) = 2 \cdot 2 + \(\sqrt{10}\) - 2\(\sqrt{10}\) - 5 = 4 - 5 - \(\sqrt{10}\) = -1 - \(\sqrt{10}\)

Ответ: -1 - \(\sqrt{10}\)

2) a) (a+\(\sqrt{c}\))(a-\(\sqrt{c}\))

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(a+\(\sqrt{c}\))(a-\(\sqrt{c}\)) = a^2 - (\(\sqrt{c}\))^2 = a^2 - c

Ответ: a^2 - c

6) (\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{y}\))(\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\))

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

((\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{y}\))(\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)) = (\(\sqrt{x}\))^2 - (\(\sqrt{y}\))^2 = x - y

Ответ: x - y

в) (\(\sqrt{14}\)-2)(2+\(\sqrt{14}\))

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

((\(\sqrt{14}\)-2)(2+\(\sqrt{14}\)) = (\(\sqrt{14}\))^2 - 2^2 = 14 - 4 = 10

Ответ: 10

3) a) (1+3\(\sqrt{2}\))(3\(\sqrt{2}\)-1)

Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен:

1 \cdot 3\(\sqrt{2}\) + 1 \cdot (-1) + 3\(\sqrt{2}\) \cdot 3\(\sqrt{2}\) + 3\(\sqrt{2}\) \cdot (-1) = 3\(\sqrt{2}\) - 1 + 9 \cdot 2 - 3\(\sqrt{2}\) = -1 + 18 = 17

Ответ: 17

6) (5\(\sqrt{3}\)-\(\sqrt{11}\))(\(\sqrt{11}\)+5\(\sqrt{3}\))

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(5\(\sqrt{3}\)-\(\sqrt{11}\))(\(\sqrt{11}\)+5\(\sqrt{3}\)) = (5\(\sqrt{3}\))^2 - (\(\sqrt{11}\))^2 = 25 \cdot 3 - 11 = 75 - 11 = 64

Ответ: 64