Выполните действия: 7\(\frac{1}{3}\) + 1\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) (12\(\frac{1}{2}\) : 5 - \(\frac{1}{6}\) \(\cdot\) 3).

Решение:

Чтобы выполнить действия, следуем порядку операций:

1. Сначала выполняем действия в скобках, начиная с деления и умножения слева направо.
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 12\frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{25}{2} \)
3. Выполняем деление:
• \( \frac{25}{2} : 5 = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
4. Выполняем умножение:
• \( \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
5. Вычитаем результаты внутри скобок:
• \( \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. Теперь выполняем умножение за скобками:
• \( 1\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{8}{3} \)
7. Переведём первое число в неправильную дробь:
• \( 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
8. Наконец, выполняем сложение:
• \( \frac{22}{3} + \frac{8}{3} = \frac{30}{3} = 10 \)

Ответ: 10.