Выполните действия 10^108(((a/5)^11 * (b/2)^10 * x)^11 * (5x)^11).

Решение: \(10^{108}\left(\left(\frac{a}{5}\right)^{11} \cdot \left(\frac{b}{2}\right)^{10} \cdot x\right)^{11} \cdot \left(5x\right)^{11}\). Выразим каждую часть. \(\left(\frac{a}{5}\right)^{11} = \frac{a^{11}}{5^{11}}, \left(\frac{b}{2}\right)^{10} = \frac{b^{10}}{2^{10}}\). Подставим: \(10^{108}\cdot\frac{a^{121}}{5^{121}}\cdot\frac{b^{110}}{2^{110}}\cdot x^{22}\cdot5^{11}\cdot x^{11}\). Упростим: \(10^{108}\cdot\frac{a^{121}b^{110}x^{22}}{(5^{121}\cdot2^{110}\cdot5^{11})}\). Вычислим коэффициент: \(\frac{10^{108}}{5^{121}*2^{110}}\). Ответ: \(0.01a^{121}b^{110}x^{22}\).