1. Выполните действие: a) -3,8 – 5,7 б) -8,4 + 3,7 в) 3,9 – 8,4 2 5 +- г) -2,9 + 7,3 9 6 д) e) 3 1 -1--2- 4 12

Решим каждое действие по отдельности:

1. a) −3,8 − 5,7

   Чтобы из одного отрицательного числа вычесть другое, нужно сложить модули этих чисел и поставить знак минус.

   $$|-3,8| = 3,8$$ $$|-5,7| = 5,7$$ $$3,8 + 5,7 = 9,5$$

   Значит,

   $$-3,8 - 5,7 = -9,5$$

   Ответ: -9,5

2. б) -8,4 + 3,7

   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

   $$|-8,4| = 8,4$$ $$|3,7| = 3,7$$ $$8,4 - 3,7 = 4,7$$

   Значит,

   $$-8,4 + 3,7 = -4,7$$

   Ответ: -4,7

3. в) 3,9 – 8,4

   Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к первому числу прибавить число, противоположное второму.

   $$3,9 - 8,4 = 3,9 + (-8,4)$$

   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

   $$|3,9| = 3,9$$ $$|-8,4| = 8,4$$ $$8,4 - 3,9 = 4,5$$

   Значит,

   $$3,9 - 8,4 = -4,5$$

   Ответ: -4,5

4. г) -2,9 + 7,3

   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

   $$|-2,9| = 2,9$$ $$|7,3| = 7,3$$ $$7,3 - 2,9 = 4,4$$

   Значит,

   $$-2,9 + 7,3 = 4,4$$

   Ответ: 4,4

5. д) $$\frac{2}{9} + \frac{5}{6}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 9 и 6 равен 18.

   $$\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{4 + 15}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$$

   Ответ: $$1\frac{1}{18}$$

6. e) $$-1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12}$$

   Переведем смешанные дроби в неправильные.

   $$-1\frac{3}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{7}{4}$$ $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$

   Тогда выражение имеет вид:

   $$-1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12} = -\frac{7}{4} - \frac{25}{12}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю.

   $$- \frac{7}{4} - \frac{25}{12} = -\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{25}{12} = -\frac{21}{12} - \frac{25}{12} = -\frac{21 + 25}{12} = -\frac{46}{12} = -3\frac{10}{12} = -3\frac{5}{6}$$

   Ответ: $$-3\frac{5}{6}$$