Ответ: Решения ниже.
Краткое пояснение: Выполним деление рациональных чисел и дробей.
4.308 Выполните деление:
- a) \(-1 : (-8) = \frac{-1}{-8} = \frac{1}{8} = 0.125\)
- б) \(-1 : 5 = -\frac{1}{5} = -0.2\)
- в) \(1 : (-4) = -\frac{1}{4} = -0.25\)
- г) \(-7 : (-2) = \frac{-7}{-2} = \frac{7}{2} = 3.5\)
- д) \(-9 : 1 = -9\)
- е) \(23 : 1 = 23\)
4.309 Найдите частное:
- a) \(-\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = -\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2} = -\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\)
- б) \(-\frac{3}{13} : (-\frac{9}{26}) = \frac{3}{13} \cdot \frac{26}{9} = \frac{3 \cdot 26}{13 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)
- в) \(\frac{16}{35} : (-\frac{4}{25}) = \frac{16}{35} \cdot (-\frac{25}{4}) = -\frac{16 \cdot 25}{35 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = -\frac{20}{7} = -2\frac{6}{7}\)
- г) \(-\frac{5}{8} : (-\frac{15}{64}) = \frac{5}{8} \cdot \frac{64}{15} = \frac{5 \cdot 64}{8 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
4.310 Выполните деление:
- a) \(3\frac{5}{9} : (-\frac{4}{27}) = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} : (-\frac{4}{27}) = \frac{32}{9} : (-\frac{4}{27}) = \frac{32}{9} \cdot (-\frac{27}{4}) = -\frac{32 \cdot 27}{9 \cdot 4} = -\frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -24\)
- б) \(-4\frac{1}{8} : (-33) = -\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} : (-33) = -\frac{33}{8} : (-33) = \frac{33}{8} \cdot \frac{1}{33} = \frac{33 \cdot 1}{8 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{1}{8} = 0.125\)
Ответ: Решения выше.