Контрольные задания > Выполнить 1. a) ((15/28 - 11/36) * 21/29 + 6 6/7 : 16/2) : 16 1/2; б) ((4 5/7 - 1 1/14) * 4 2/3 + (3 2/9 - 1 5/6) * 18/25) : 2 3/4
Вопрос:

Выполнить 1. a) ((15/28 - 11/36) * 21/29 + 6 6/7 : 16/2) : 16 1/2; б) ((4 5/7 - 1 1/14) * 4 2/3 + (3 2/9 - 1 5/6) * 18/25) : 2 3/4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, в конце сложение и вычитание. Не забываем про порядок действий с дробями: при сложении и вычитании приводим к общему знаменателю, при делении - переворачиваем дробь и умножаем.

a)

  1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю: \[\frac{15}{28} - \frac{11}{36} = \frac{15 \cdot 9}{28 \cdot 9} - \frac{11 \cdot 7}{36 \cdot 7} = \frac{135}{252} - \frac{77}{252} = \frac{135 - 77}{252} = \frac{58}{252} = \frac{29}{126}\]
  2. Выполним умножение: \[\frac{29}{126} \cdot \frac{21}{29} = \frac{29 \cdot 21}{126 \cdot 29} = \frac{21}{126} = \frac{1}{6}\]
  3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[6 \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{42 + 6}{7} = \frac{48}{7}\] \[16 \frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{32 + 1}{2} = \frac{33}{2}\]
  4. Выполним деление: \[\frac{48}{7} : \frac{33}{2} = \frac{48}{7} \cdot \frac{2}{33} = \frac{48 \cdot 2}{7 \cdot 33} = \frac{96}{231} = \frac{32}{77}\]
  5. Выполним сложение: \[\frac{1}{6} + \frac{32}{77} = \frac{1 \cdot 77}{6 \cdot 77} + \frac{32 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \frac{77}{462} + \frac{192}{462} = \frac{77 + 192}{462} = \frac{269}{462}\]
  6. Выполним деление: \[\frac{269}{462} : \frac{33}{2} = \frac{269}{462} \cdot \frac{2}{33} = \frac{269 \cdot 2}{462 \cdot 33} = \frac{538}{15246} = \frac{269}{7623}\]

Ответ: 269/7623

б)

  1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[4 \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}\] \[1 \frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{14 + 11}{14} = \frac{25}{14}\] \[4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] \[3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}\] \[1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\] \[2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\]
  2. Выполним вычитание в первой скобке: \[\frac{33}{7} - \frac{25}{14} = \frac{33 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{25}{14} = \frac{66}{14} - \frac{25}{14} = \frac{66 - 25}{14} = \frac{41}{14}\]
  3. Выполним умножение: \[\frac{41}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{41 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{41}{3}\]
  4. Выполним вычитание во второй скобке: \[\frac{29}{9} - \frac{11}{6} = \frac{29 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{58}{18} - \frac{33}{18} = \frac{58 - 33}{18} = \frac{25}{18}\]
  5. Выполним умножение: \[\frac{25}{18} \cdot \frac{18}{25} = \frac{25 \cdot 18}{18 \cdot 25} = 1\]
  6. Выполним сложение: \[\frac{41}{3} + 1 = \frac{41}{3} + \frac{3}{3} = \frac{41 + 3}{3} = \frac{44}{3}\]
  7. Выполним деление: \[\frac{44}{3} : \frac{11}{4} = \frac{44}{3} \cdot \frac{4}{11} = \frac{44 \cdot 4}{3 \cdot 11} = \frac{176}{33} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}\]

Ответ: 5 1/3

ГДЗ по фото 📸