Контрольные задания > Выполнить решение задач на ЛИСТОЧКЕ Задача 1 Найти х
Вопрос:

Выполнить решение задач на ЛИСТОЧКЕ Задача 1 Найти х

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти угол x, нужно знать, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
  1. Шаг 1: Найдем центральный угол, опирающийся на дугу NQ

    2. Центральный угол, опирающийся на дугу NQ, равен 200°.

  2. Шаг 2: Найдем вписанный угол, опирающийся на дугу NQ

    3. Вписанный угол NMQ опирается на дугу NQ и равен половине центрального угла, то есть:

    \[\angle NMQ = \frac{1}{2} \cdot 200^\circ = 100^\circ\]
  3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник NMQ

    4. В треугольнике NMQ известны два угла: ∠NMQ = 100° и ∠MNQ = 25°. Найдем угол NQM (угол x).

  4. Шаг 4: Найдем угол x

    5. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

    \[x = \angle NQM = 180^\circ - \angle NMQ - \angle MNQ = 180^\circ - 100^\circ - 25^\circ = 55^\circ\]

Ответ: 55°

ГДЗ по фото 📸