3. Выполнить действия (а > 0, b > 0): 1) (a (a√3+1)√3 ; 1 4. Сравнить числа: 3 5 1) (0,7) и (0,7);

3. Выполнить действия (a > 0, b > 0):

1)

$$ (a^{\sqrt{3}}+1) \cdot a^{-\sqrt{3}} $$ $$ = a^{\sqrt{3}} \cdot a^{-\sqrt{3}} + 1 \cdot a^{-\sqrt{3}} $$ $$ = a^{\sqrt{3}-\sqrt{3}} + a^{-\sqrt{3}} $$ $$ = a^0 + a^{-\sqrt{3}} $$ $$ = 1 + a^{-\sqrt{3}} $$ $$ = 1 + \frac{1}{a^{\sqrt{3}}} $$ $$ = \frac{a^{\sqrt{3}} + 1}{a^{\sqrt{3}}} $$

4. Сравнить числа:

1)

$$ (0,7)^{\frac{3}{8}} и (0,7)^{\frac{5}{8}}$$. Т.к. $$0 < 0,7 < 1$$, функция $$(0,7)^x$$ убывает, то чем больше показатель, тем меньше значение функции. Поэтому, $$(0,7)^{\frac{3}{8}} > (0,7)^{\frac{5}{8}}$$.

Ответ: 3.1) $$\frac{a^{\sqrt{3}} + 1}{a^{\sqrt{3}}}$$; 4.1) $$(0,7)^{\frac{3}{8}} > (0,7)^{\frac{5}{8}}$$.