Выполни задание. Сторона квадрата — 3 см. Вычисли периметр этого квадрата, построй рядом с квадратом прямоугольник с таким же периметром. Найди площадь построенного прямоугольника.

Решение:

1. Периметр квадрата: \( P = 4 \cdot a = 4 \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см} \).

2. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 12 см.

3. Чтобы найти площадь построенного прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Пусть одна сторона прямоугольника будет \( L \), а другая \( W \). Тогда \( 2L + 2W = 12 \), или \( L + W = 6 \).

Возможные варианты для сторон прямоугольника (целые числа):

• 1 см и 5 см. Площадь: \( S = 1 \cdot 5 = 5 \text{ см}^2 \).
• 2 см и 4 см. Площадь: \( S = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}^2 \).
• 3 см и 3 см (это квадрат). Площадь: \( S = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2 \).

Без дополнительных условий (например, если одна из сторон прямоугольника должна быть длиннее другой или если стороны должны быть разными) нельзя однозначно определить площадь.

Однако, если задача подразумевает построение прямоугольника, отличного от квадрата, то возможны варианты 1x5 или 2x4.

Ответ: Периметр квадрата равен 12 см. Периметр прямоугольника равен 12 см. Площадь построенного прямоугольника может быть 5 см² (если стороны 1 см и 5 см) или 8 см² (если стороны 2 см и 4 см).