3. Выполни умножение или разложи на множители, применив формулу разности квадратов: a) (m-5n). (m + 5n); в) (x + y)² - у²; б) 36x² - 4y²; г) 4а² - (a - b)². 4. Возведи в степень или разложи на множители, применив формулу квадрата суммы: a) (2a + 7)²; 6) 16d² + 8cd + c². 5. Возведи в степень или разложи на множители, применив формулу квадрата разности: a) (8x - y)²; 6) 121a² - 22ab + b².

Выполним задания: 3. Выполни умножение или разложи на множители, применив формулу разности квадратов: a) $$(m-5n)(m+5n)$$ — это разность квадратов, которую можно записать как $$m^2 - (5n)^2 = m^2 - 25n^2$$. Ответ: $$m^2 - 25n^2$$ б) $$36x^2 - 4y^2$$ можно представить как $$(6x)^2 - (2y)^2$$. Это разность квадратов, которую можно разложить как $$(6x - 2y)(6x + 2y)$$. Ответ: $$(6x - 2y)(6x + 2y)$$ в) $$(x+y)^2 - y^2$$ можно представить как разность квадратов: $$[(x+y) - y][(x+y) + y] = x(x + 2y) = x^2 + 2xy$$. Ответ: $$x^2 + 2xy$$ г) $$4a^2 - (a - b)^2$$ можно представить как $$(2a)^2 - (a - b)^2$$. Это разность квадратов, которую можно разложить как $$[2a - (a - b)][2a + (a - b)] = (2a - a + b)(2a + a - b) = (a + b)(3a - b)$$. Ответ: $$(a + b)(3a - b)$$ 4. Возведи в степень или разложи на множители, применив формулу квадрата суммы: a) $$(2a + 7)^2$$ — это квадрат суммы, который можно раскрыть как $$(2a)^2 + 2 cdot 2a cdot 7 + 7^2 = 4a^2 + 28a + 49$$. Ответ: $$4a^2 + 28a + 49$$ б) $$16d^2 + 8cd + c^2$$ можно представить как $$(4d)^2 + 2 cdot 4d cdot c + c^2$$. Это квадрат суммы, который можно записать как $$(4d + c)^2$$. Ответ: $$(4d + c)^2$$ 5. Возведи в степень или разложи на множители, применив формулу квадрата разности: a) $$(8x - y)^2$$ — это квадрат разности, который можно раскрыть как $$(8x)^2 - 2 cdot 8x cdot y + y^2 = 64x^2 - 16xy + y^2$$. Ответ: $$64x^2 - 16xy + y^2$$ б) $$121a^2 - 22ab + b^2$$ можно представить как $$(11a)^2 - 2 cdot 11a cdot b + b^2$$. Это квадрат разности, который можно записать как $$(11a - b)^2$$. Ответ: $$(11a - b)^2$$