Выполни умножение (\(\frac{1}{2}c - \frac{3}{13}d\))(\(\frac{1}{2}c + \frac{3}{13}d\)). Выбери правильный ответ:

Привет! Давай разберем это умножение шаг за шагом.

У нас есть выражение вида

\[ \left( a - b \right) \left( a + b \right) \]

Это формула разности квадратов, которая раскрывается как

\[ a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \[ a = \frac{1}{2}c \]

• \[ b = \frac{3}{13}d \]

Теперь подставим это в формулу:

• \[ \left( \frac{1}{2}c \right)^2 - \left( \frac{3}{13}d \right)^2 \]

Возводим в квадрат:

• \[ \left( \frac{1}{2}c \right)^2 = \frac{1^2}{2^2}c^2 = \frac{1}{4}c^2 \]

• \[ \left( \frac{3}{13}d \right)^2 = \frac{3^2}{13^2}d^2 = \frac{9}{169}d^2 \]

Соединяем все вместе:

• \[ \frac{1}{4}c^2 - \frac{9}{169}d^2 \]

Среди предложенных вариантов, этот ответ соответствует третьему пункту.

Ответ: \(\frac{1}{4}c^2 - \frac{9}{169}d^2\)