Выполни умножение алгебраических дробей \( \frac{(t+4)^2}{t+5} \cdot \frac{2t+10}{t^2-16} \) и найди значение выражения при \( t=5 \).

\( \text{1. Упростим выражение.} \frac{(t+4)^2}{t+5} \cdot \frac{2t+10}{t^2-16} = \frac{(t+4)^2}{t+5} \cdot \frac{2(t+5)}{(t-4)(t+4)} = \frac{(t+4) \cdot (t+4) \cdot 2 \cdot (t+5)}{(t+5) \cdot (t-4) \cdot (t+4)}. \text{Сокращаем:} \frac{(t+4) \cdot 2}{t-4}. \text{Теперь подставляем } t=5.\) \( \frac{(5+4) \cdot 2}{5-4} = \frac{9 \cdot 2}{1} = 18. \text{Ответ: } 18. \)