7) Выполни действия: a) 7/12 + 2/12 б) 5/24 + 17/24 в) 8/39 + 26/39 г) 43/75 + 19/75 8) За 6 часов автомобиль проехал 552 км, а поезд – 336 км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?

Задание 7: Выполни действия

Смотри, тут все просто: когда у дробей одинаковые знаменатели, мы просто складываем числители, а знаменатель остается тем же.

а) \(\frac{7}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7+2}{12} = \frac{9}{12}\). Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)

б) \(\frac{5}{24} + \frac{17}{24} = \frac{5+17}{24} = \frac{22}{24}\). Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{22}{24} = \frac{11}{12}\)

в) \(\frac{8}{39} + \frac{26}{39} = \frac{8+26}{39} = \frac{34}{39}\). Дробь не сокращается.

г) \(\frac{43}{75} + \frac{19}{75} = \frac{43+19}{75} = \frac{62}{75}\). Дробь не сокращается.

Задание 8: Задача про движение

Логика такая: сначала найдем скорости автомобиля и поезда, потом их сумму, затем разделим на 4, чтобы узнать скорость мотоциклиста, и, наконец, умножим на время, чтобы узнать расстояние, которое он проедет.

Пошаговое решение:

1. Найдем скорость автомобиля: \( V_{авто} = \frac{S}{t} = \frac{552}{6} = 92 \) км/ч
2. Найдем скорость поезда: \( V_{поезд} = \frac{S}{t} = \frac{336}{6} = 56 \) км/ч
3. Найдем сумму скоростей автомобиля и поезда: \( V_{общая} = 92 + 56 = 148 \) км/ч
4. Найдем скорость мотоциклиста: \( V_{мото} = \frac{V_{общая}}{4} = \frac{148}{4} = 37 \) км/ч
5. Найдем расстояние, которое проедет мотоциклист за 6 часов: \( S_{мото} = V_{мото} \cdot t = 37 \cdot 6 = 222 \) км

Ответ: 222 км