Выполни действия с обыкновенными дробями и смешанными числами: 3/8 + 5/14 = 11/12 - 1/6 = 4/15 * 45/64 = 18/77 : 36/49 =

3/8 + 5/14 = ?

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 14 это 56.

Приводим дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56} $$

$$ \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{20}{56} $$

Теперь складываем дроби:

$$ \frac{21}{56} + \frac{20}{56} = \frac{21 + 20}{56} = \frac{41}{56} $$

Ответ: 41/56

11/12 - 1/6 = ?

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 6 это 12.

Приводим дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $$

Теперь вычитаем дроби:

$$ \frac{11}{12} - \frac{2}{12} = \frac{11 - 2}{12} = \frac{9}{12} $$

Сокращаем дробь:

$$ \frac{9}{12} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} $$

Ответ: 3/4

4/15 * 45/64 = ?

Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели.

$$ \frac{4}{15} \cdot \frac{45}{64} = \frac{4 \cdot 45}{15 \cdot 64} = \frac{180}{960} $$

Сокращаем дробь:

$$ \frac{180}{960} = \frac{18}{96} = \frac{9}{48} = \frac{3}{16} $$

Ответ: 3/16

18/77 : 36/49 = ?

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь.

$$ \frac{18}{77} : \frac{36}{49} = \frac{18}{77} \cdot \frac{49}{36} = \frac{18 \cdot 49}{77 \cdot 36} $$

Сокращаем дробь:

$$ \frac{18 \cdot 49}{77 \cdot 36} = \frac{1 \cdot 7}{11 \cdot 2} = \frac{7}{22} $$

Ответ: 7/22