Выполни действия. a) 2\(\frac{4}{9}\) - 3\(\frac{5}{6}\) = б) -\(\frac{6}{7}\) - \(\frac{5}{21}\) = в) -4\(\frac{1}{7}\) \(\cdot\) \(-\frac{12}{29}\) = г) 1\(\frac{2}{13}\) : \(-\frac{7}{39}\) =

Решение:

1. а) Вычитание смешанных чисел:
   \( 2\frac{4}{9} - 3\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} - \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{22}{9} - \frac{23}{6} \)
   Приведём к общему знаменателю 18:
   \( \frac{22 \cdot 2}{18} - \frac{23 \cdot 3}{18} = \frac{44 - 69}{18} = \frac{-25}{18} = -1\frac{7}{18} \)
2. б) Вычитание дробей:
   \( -\frac{6}{7} - \frac{5}{21} \)
   Приведём к общему знаменателю 21:
   \( -\frac{6 \cdot 3}{21} - \frac{5}{21} = \frac{-18 - 5}{21} = \frac{-23}{21} = -1\frac{2}{21} \)
3. в) Умножение смешанных чисел:
   \( -4\frac{1}{7} \cdot (-\frac{12}{29}) = -\frac{4 \cdot 7 + 1}{7} \cdot (-\frac{12}{29}) = -\frac{29}{7} \cdot (-\frac{12}{29}) \)
   Сокращаем 29:
   \( -\frac{1}{7} \cdot (-\frac{12}{1}) = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \)
4. г) Деление смешанного числа на дробь:
   \( 1\frac{2}{13} : (-\frac{7}{39}) = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} : (-\frac{7}{39}) = \frac{15}{13} : (-\frac{7}{39}) \)
   Чтобы разделить, умножаем на обратную дробь:
   \( \frac{15}{13} \cdot (-\frac{39}{7}) \)
   Сокращаем 13 и 39 (39/13 = 3):
   \( 15 \cdot (-\frac{3}{7}) = -\frac{45}{7} = -6\frac{3}{7} \)

Ответ: а) \(-1\frac{7}{18}\) б) \(-1\frac{2}{21}\) в) \(1\frac{5}{7}\) г) \(-6\frac{3}{7}\)