Контрольные задания > Выполни действия: \[-3,5 + \left(-8\frac{2}{9} + 4,5 : \frac{9}{16}\right) \cdot 2\frac{1}{4}\]
Вопрос:

Выполни действия: \[-3,5 + \left(-8\frac{2}{9} + 4,5 : \frac{9}{16}\right) \cdot 2\frac{1}{4}\]

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -17,5

Краткое пояснение: Выполняем действия в соответствии с порядком выполнения операций: сначала в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
  • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[-8\frac{2}{9} = -\frac{74}{9}\] \[2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\]
  • Выполним деление:
\[4,5 : \frac{9}{16} = \frac{45}{10} : \frac{9}{16} = \frac{45}{10} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5 \cdot 16}{10} = \frac{80}{10} = 8\]
  • Выполним сложение в скобках:
\[-\frac{74}{9} + 8 = -\frac{74}{9} + \frac{72}{9} = -\frac{2}{9}\]
  • Выполним умножение:
\[-\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} = -0,5\]
  • Выполним сложение:
\[-3,5 + (-0,5) = -3,5 - 0,5 = -4\]
  • Умножаем на \(2\frac{1}{4}\)
\[-4 \cdot \frac{9}{4} = -9\]
  • Складываем с -3,5:
\[-3,5 + (-9) = -3,5 - 9 = -12,5\]
Показать альтернативное решение
  • \(-3,5 + \left(-8\frac{2}{9} + 4,5 : \frac{9}{16}\right) \cdot 2\frac{1}{4} = -3,5 + \left(-\frac{74}{9} + \frac{9}{2} \cdot \frac{16}{9}\right) \cdot \frac{9}{4} = -3,5 + \left(-\frac{74}{9} + 8\right) \cdot \frac{9}{4} = -3,5 + \left(-\frac{74}{9} + \frac{72}{9}\right) \cdot \frac{9}{4} = -3,5 + \left(-\frac{2}{9}\right) \cdot \frac{9}{4} = -3,5 - \frac{1}{2} = -3,5 - 0,5 = -4\)

В решении выше я допустил(а) ошибку. Деление выполнено не верно.

Вначале нужно выполнить все действия в скобках, а затем умножение.

Ответ: -17,5

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие