Решение:
1. Полная луна светила с небес на землю.
- Главные члены: луна (подлежащее), светила (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: луна (что делала?) светила.
- Глагол светила — в форме единственного числа.
2. Весело стрекочут зелёные кузнечики.
- Главные члены: кузнечики (подлежащее), стрекочут (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: кузнечики (что делают?) стрекочут.
- Глагол стрекочут — в форме множественного числа.
3. Под самое утро запел соловей.
- Главные члены: соловей (подлежащее), запел (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: соловей (что сделал?) запел.
- Глагол запел — в форме единственного числа.
4. Щенки гонялись друг за другом по двору.
- Главные члены: щенки (подлежащее), гонялись (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: щенки (что делали?) гонялись.
- Глагол гонялись — в форме множественного числа.
5. Важный петух взмахнул крыльями.
- Главные члены: петух (подлежащее), взмахнул (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: петух (что сделал?) взмахнул.
- Глагол взмахнул — в форме единственного числа.
6. Жёлтые лютики склонили головки.
- Главные члены: лютики (подлежащее), склонили (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: лютики (что сделали?) склонили.
- Глагол склонили — в форме множественного числа.
7. Вишня раскрыла свои душистые цветы.
- Главные члены: вишня (подлежащее), раскрыла (сказуемое).
- Вопрос от подлежащего к сказуемому: вишня (что сделала?) раскрыла.
- Глагол раскрыла — в форме единственного числа.
Ответ: 1. луна, светила (ед. ч.); 2. кузнечики, стрекочут (мн. ч.); 3. соловей, запел (ед. ч.); 4. щенки, гонялись (мн. ч.); 5. петух, взмахнул (ед. ч.); 6. лютики, склонили (мн. ч.); 7. вишня, раскрыла (ед. ч.).