Решение:
- В предложении "Пусть я останусь для вас неизвестным существом..." слово пусть является частицей.
- Определяем разряд частицы: в данном контексте пусть выражает пожелание или побуждение к действию, что характерно для желательной (или волеизъявительной) частицы.
Ответ: пусть, желательная