Вопрос:

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 1; 3; 5; … Найдите сумму первых восьми её членов.

Ответ:

\[a_{1} = 1;\ \ a_{2} = 3;\ \ a_{3} = 5;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 3 - 1 = 2;\]

\[S_{8} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 + 2(8 - 1)}{2} \cdot 8 =\]

\[= (2 + 14) \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64.\]