22. Выписано несколько последовательных членов арифметической про- грессии: ...; -65; х; -53; -47;... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Для решения задачи необходимо найти разность арифметической прогрессии. Для этого определим номер каждого члена арифметической прогрессии. Пусть -65 - это член прогрессии с номером n, тогда -53 - это член прогрессии с номером n+2, a -47 - это член прогрессии с номером n+3. Вычислим разность арифметической прогрессии: $$d = \frac{a_{n+3} - a_n}{3} = \frac{-47 - (-65)}{3} = \frac{-47 + 65}{3} = \frac{18}{3} = 6$$ Тогда член прогрессии, обозначенный буквой х, равен $$x = a_n + d = -65 + 6 = -59$$ Ответ: -59