Вынести множитель из-под знака корня: корень из (48a^2*b^4) при a>0; b<0.

\[\sqrt{48a^{2}b^{4}} = \sqrt{16 \cdot 3a^{2}b^{4}} =\]

\[= 4a\left| b^{2} \right|\sqrt{3b^{2}} = 4ab^{2}\sqrt{3b^{2}}.\]