1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 1) a) 2x + 3xy; б) Зху - 5у; в) -7ху + у; г) -ху - х; 2) a) 5ab + 10a²; б) 14mn² - 7n; в) -20с2 + 80bc; г) -Загу - 12y²; 3) a) a² + a³; б) 225-423; в) 3с + 7c7-8c8; г) 5х2 - 10x³ - 15x4; 4) a) ax² + 3ax; б) ху³ + 5x²y² - 3x²y; в) За³в - 6a2b2; г) 6с²х³ - 4c3x² + 2c2x².

Ответ: смотри решение ниже

1)

1. a) 2x + 3xy

   Общий множитель: x

   Выносим x за скобки: x(2 + 3y)

2. б) 3xy - 5y

   Общий множитель: y

   Выносим y за скобки: y(3x - 5)

3. в) -7xy + y

   Общий множитель: y

   Выносим y за скобки: y(-7x + 1)

4. г) -xy - x

   Общий множитель: -x

   Выносим -x за скобки: -x(y + 1)

2)

1. a) 5ab + 10a²

   Общий множитель: 5a

   Выносим 5a за скобки: 5a(b + 2a)

2. б) 14mn² - 7n

   Общий множитель: 7n

   Выносим 7n за скобки: 7n(2mn - 1)

3. в) -20c² + 80bc

   Общий множитель: -20c

   Выносим -20c за скобки: -20c(c - 4b)

4. г) -3a²y - 12y²

   Общий множитель: -3y

   Выносим -3y за скобки: -3y(a² + 4y)

3)

1. a) a⁴ + a³

   Общий множитель: a³

   Выносим a³ за скобки: a³(a + 1)

2. б) 2z⁵ - 4z³

   Общий множитель: 2z³

   Выносим 2z³ за скобки: 2z³(z² - 2)

3. в) 3c⁶ + 7c⁷ - 8c⁸

   Общий множитель: c⁶

   Выносим c⁶ за скобки: c⁶(3 + 7c - 8c²)

4. г) 5x² - 10x³ - 15x⁴

   Общий множитель: 5x²

   Выносим 5x² за скобки: 5x²(1 - 2x - 3x²)

4)

1. a) ax² + 3ax

   Общий множитель: ax

   Выносим ax за скобки: ax(x + 3)

2. б) xy³ + 5x²y² - 3x²y

   Общий множитель: xy

   Выносим xy за скобки: xy(y² + 5xy - 3x)

3. в) 3a³b - 6a²b²

   Общий множитель: 3a²b

   Выносим 3a²b за скобки: 3a²b(a - 2b)

4. г) 6c²x³ - 4c³x² + 2c²x²

   Общий множитель: 2c²x²

   Выносим 2c²x² за скобки: 2c²x²(3x - 2c + 1)

Ответ: смотри решение выше