Вынесите множитель из-под знака корня √54.

Привет! Давай разберемся, как вынести множитель из-под знака корня. Нам нужно упростить √54.

Шаг 1: Разложим число под корнем на множители.

Ищем такие множители числа 54, чтобы один из них был полным квадратом (например, 4, 9, 16, 25, 36 и так далее). Смотрим:

• 54 = 1 * 54
• 54 = 2 * 27
• 54 = 3 * 18
• 54 = 6 * 9

Отлично! Мы нашли множитель 9, который является полным квадратом (9 = 3²).

Шаг 2: Перепишем корень, используя найденные множители.

√54 = √(9 * 6)

Шаг 3: Используем свойство корня (√(a*b) = √a * √b).

√(9 * 6) = √9 * √6

Шаг 4: Извлечем корень из полного квадрата.

√9 = 3

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Значит, √9 * √6 = 3√6.

Сравниваем с вариантами ответа:

• 3√6
• 9√6
• 6√9
• 27√2

Наш результат — 3√6 — совпадает с первым вариантом.

Ответ: 3√6