Вынесите множитель из-под знака корня: 1) \(\sqrt{72}\) 2) \(\sqrt{80}\) 3) \(\sqrt{300}\) 4) \(\sqrt{0,98}\)

Решение:

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно найти наибольший множитель, который является точным квадратом.

1. \(\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)
2. \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
3. \(\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3}\)
4. \(\sqrt{0,98} = \sqrt{\frac{98}{100}} = \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{49 \cdot 2}}{10} = \frac{\sqrt{49} \cdot \sqrt{2}}{10} = \frac{7\sqrt{2}}{10}\)

Ответ: 1) \(6\sqrt{2}\); 2) \(4\sqrt{5}\); 3) \(10\sqrt{3}\); 4) \(\frac{7\sqrt{2}}{10}\).