Выделение целой части из неправильной дроби:

Рассмотрим, как выделить целую часть из неправильной дроби.

**Теория:**

1. **Делим числитель на знаменатель.** Например, у нас есть дробь $$\frac{17}{5}$$. Мы делим 17 на 5.
2. **Находим неполное частное.** Это целая часть, которая получается при делении. В нашем примере, 17 разделить на 5 будет 3 (с остатком). Значит, целая часть равна 3.
3. **Определяем остаток.** Остаток становится новым числителем. В нашем примере остаток равен 2.
4. **Знаменатель остаётся прежним.** Знаменатель исходной дроби сохраняется. В нашем примере знаменатель равен 5.
5. **Записываем смешанное число.** Собираем все вместе: целая часть, новый числитель и старый знаменатель. Получаем $$3\frac{2}{5}$$.

**Примеры из текста:**

* $$\frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}$$ (17 ÷ 5 = 3, остаток 2)
* $$\frac{23}{10} = 2 \frac{3}{10}$$ (23 ÷ 10 = 2, остаток 3)
* $$\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$$ (3 ÷ 2 = 1, остаток 1)
* $$\frac{14}{7} = 2$$ (14 ÷ 7 = 2, остатка нет, поэтому целое число)

**Практика: Выделим целую часть из неправильной дроби:**

1. $$\frac{19}{6}$$
*Делим 19 на 6: 19 ÷ 6 = 3 (остаток 1).
*Целая часть: 3.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 6 (остаётся прежним).
*Итого: $$3 \frac{1}{6}$$
2. $$\frac{11}{2}$$
*Делим 11 на 2: 11 ÷ 2 = 5 (остаток 1).
*Целая часть: 5.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 2 (остаётся прежним).
*Итого: $$5 \frac{1}{2}$$
3. $$\frac{8}{7}$$
*Делим 8 на 7: 8 ÷ 7 = 1 (остаток 1).
*Целая часть: 1.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 7 (остаётся прежним).
*Итого: $$1 \frac{1}{7}$$
4. $$\frac{8}{3}$$
*Делим 8 на 3: 8 ÷ 3 = 2 (остаток 2).
*Целая часть: 2.
*Остаток: 2 (новый числитель).
*Знаменатель: 3 (остаётся прежним).
*Итого: $$2 \frac{2}{3}$$
5. $$\frac{13}{5}$$
*Делим 13 на 5: 13 ÷ 5 = 2 (остаток 3).
*Целая часть: 2.
*Остаток: 3 (новый числитель).
*Знаменатель: 5 (остаётся прежним).
*Итого: $$2 \frac{3}{5}$$
6. $$\frac{27}{13}$$
*Делим 27 на 13: 27 ÷ 13 = 2 (остаток 1).
*Целая часть: 2.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 13 (остаётся прежним).
*Итого: $$2 \frac{1}{13}$$
7. $$\frac{28}{11}$$
*Делим 28 на 11: 28 ÷ 11 = 2 (остаток 6).
*Целая часть: 2.
*Остаток: 6 (новый числитель).
*Знаменатель: 11 (остаётся прежним).
*Итого: $$2 \frac{6}{11}$$
8. $$\frac{27}{9}$$
*Делим 27 на 9: 27 ÷ 9 = 3 (остаток 0).
*Целая часть: 3.
*Остаток: 0 (новый числитель).
*Знаменатель: 9 (остаётся прежним).
*Итого: 3
9. $$\frac{55}{6}$$
*Делим 55 на 6: 55 ÷ 6 = 9 (остаток 1).
*Целая часть: 9.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 6 (остаётся прежним).
*Итого: $$9 \frac{1}{6}$$
10. $$\frac{21}{17}$$
*Делим 21 на 17: 21 ÷ 17 = 1 (остаток 4).
*Целая часть: 1.
*Остаток: 4 (новый числитель).
*Знаменатель: 17 (остаётся прежним).
*Итого: $$1 \frac{4}{17}$$
11. $$\frac{52}{10}$$
*Делим 52 на 10: 52 ÷ 10 = 5 (остаток 2).
*Целая часть: 5.
*Остаток: 2 (новый числитель).
*Знаменатель: 10 (остаётся прежним).
*Итого: $$5 \frac{2}{10}$$
12. $$\frac{67}{8}$$
*Делим 67 на 8: 67 ÷ 8 = 8 (остаток 3).
*Целая часть: 8.
*Остаток: 3 (новый числитель).
*Знаменатель: 8 (остаётся прежним).
*Итого: $$8 \frac{3}{8}$$
13. $$\frac{76}{15}$$
*Делим 76 на 15: 76 ÷ 15 = 5 (остаток 1).
*Целая часть: 5.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 15 (остаётся прежним).
*Итого: $$5 \frac{1}{15}$$
14. $$\frac{33}{4}$$
*Делим 33 на 4: 33 ÷ 4 = 8 (остаток 1).
*Целая часть: 8.
*Остаток: 1 (новый числитель).
*Знаменатель: 4 (остаётся прежним).
*Итого: $$8 \frac{1}{4}$$
15. $$\frac{100}{21}$$
*Делим 100 на 21: 100 ÷ 21 = 4 (остаток 16).
*Целая часть: 4.
*Остаток: 16 (новый числитель).
*Знаменатель: 21 (остаётся прежним).
*Итого: $$4 \frac{16}{21}$$
16. $$\frac{39}{12}$$
*Делим 39 на 12: 39 ÷ 12 = 3 (остаток 3).
*Целая часть: 3.
*Остаток: 3 (новый числитель).
*Знаменатель: 12 (остаётся прежним).
*Итого: $$3 \frac{3}{12}$$
17. $$\frac{31}{19}$$
*Делим 31 на 19: 31 ÷ 19 = 1 (остаток 12).
*Целая часть: 1.
*Остаток: 12 (новый числитель).
*Знаменатель: 19 (остаётся прежним).
*Итого: $$1 \frac{12}{19}$$
18. $$\frac{61}{25}$$
*Делим 61 на 25: 61 ÷ 25 = 2 (остаток 11).
*Целая часть: 2.
*Остаток: 11 (новый числитель).
*Знаменатель: 25 (остаётся прежним).
*Итого: $$2 \frac{11}{25}$$