Контрольные задания > 573 ВЫЧИСЛЯЕМ ПО ФОРМУЛЕ последовательности, если: a) X₁ = 7, Xn + 1 = 10xn; 6) a₁ = - 10, an+1=2; an в) С₁ = 0, C2 = 1, Сп = Сп-2 - Сп-1, где п ≥ 3; bn-2 bn-1 г) b₁ = -1, b2 = -2, b = где п≥ 3.
Вопрос:

573 ВЫЧИСЛЯЕМ ПО ФОРМУЛЕ последовательности, если: a) X₁ = 7, Xn + 1 = 10xn; 6) a₁ = - 10, an+1=2; an в) С₁ = 0, C2 = 1, Сп = Сп-2 - Сп-1, где п ≥ 3; bn-2 bn-1 г) b₁ = -1, b2 = -2, b = где п≥ 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы выписать первые шесть членов последовательности, нужно последовательно подставлять значения в заданную формулу.

a)

  • x₁ = 7
  • x₂ = 10 * x₁ = 10 * 7 = 70
  • x₃ = 10 * x₂ = 10 * 70 = 700
  • x₄ = 10 * x₃ = 10 * 700 = 7000
  • x₅ = 10 * x₄ = 10 * 7000 = 70000
  • x₆ = 10 * x₅ = 10 * 70000 = 700000

Ответ: 7, 70, 700, 7000, 70000, 700000

б)

  • a₁ = -10
  • a₂ = 1 / a₁ = 1 / (-10) = -0.1
  • a₃ = 1 / a₂ = 1 / (-0.1) = -10
  • a₄ = 1 / a₃ = 1 / (-10) = -0.1
  • a₅ = 1 / a₄ = 1 / (-0.1) = -10
  • a₆ = 1 / a₅ = 1 / (-10) = -0.1

Ответ: -10, -0.1, -10, -0.1, -10, -0.1

в)

  • c₁ = 0
  • c₂ = 1
  • c₃ = c₁ - c₂ = 0 - 1 = -1
  • c₄ = c₂ - c₃ = 1 - (-1) = 2
  • c₅ = c₃ - c₄ = -1 - 2 = -3
  • c₆ = c₄ - c₅ = 2 - (-3) = 5

Ответ: 0, 1, -1, 2, -3, 5

г)

  • b₁ = -1
  • b₂ = -2
  • b₃ = b₁ / b₂ = -1 / (-2) = 0.5
  • b₄ = b₂ / b₃ = -2 / 0.5 = -4
  • b₅ = b₃ / b₄ = 0.5 / (-4) = -0.125
  • b₆ = b₄ / b₅ = -4 / (-0.125) = 32

Ответ: -1, -2, 0.5, -4, -0.125, 32

ГДЗ по фото 📸