1 Вычислите: a) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65; в) 25 : 15/28; г) 35/16 : 7. 2 Найдите неизвестное x: a) 2: x = 7/4; б) х : 21/45 = 5/14.

а) \(\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot \cancel{3}}{3 \cdot \cancel{3} \cdot 5} = \frac{7}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\)

б) \(\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{\cancel{8} \cdot \cancel{5} \cdot 13}{3 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{8} \cdot 3} = \frac{13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9}\)

в) \(25 : \frac{15}{28} = \frac{25}{1} \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{1 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 7}{1 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{\cancel{5} \cdot 5 \cdot 4 \cdot 7}{1 \cdot 3 \cdot \cancel{5}} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 7}{3} = \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3}\)

г) \(\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} : \frac{7}{1} = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot \cancel{7} \cdot 1}{16 \cdot \cancel{7}} = \frac{5}{16}\)

2. Найдите неизвестное x:

• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

a) \(2 : x = \frac{7}{4}\)

\(x = 2 : \frac{7}{4}\)

\(x = 2 \cdot \frac{4}{7}\)

\(x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\)

б) \(x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

\(x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45}\)

\(x = \frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45}\)

\(x = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 9}\)

\(x = \frac{\cancel{5} \cdot 3 \cdot \cancel{7}}{2 \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{5} \cdot 3 \cdot 3}\)

\(x = \frac{\cancel{3}}{2 \cdot \cancel{3} \cdot 3}\)

\(x = \frac{1}{2 \cdot 3}\)

\(x = \frac{1}{6}\)