1. Вычислите: a) - \frac{13}{5} + \frac{26}{5} б) \frac{5}{6}:(-\frac{11}{24}) в) 4,3-7,5 г) -3,5 \cdot (-4\frac{2}{7}) 2. Преобразуйте в виде бесконечной периодической дроби и укажите период! a) \frac{2}{3} б) \frac{5}{33} в) \frac{5}{27} г) \frac{5}{6} 1. Вычислите удобным способом! a) -8,34+(-6,88)+8,34+9,88 б) -9,59+3,26+6,59+(-1,26) в) -\frac{6}{13} \cdot 0,7+0,6 \cdot (-\frac{6}{13}) г) (-\frac{3}{35}-\frac{2}{14}) \cdot (-70) 2. Найдите значение выражения при c=12,4, d = -7,6 -3,6+d+6,51+(-2,4)+c+(-4,51).

Решение №1

1. a) −\frac{13}{5} + \frac{26}{5} = \frac{26-13}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6

2. б) \(\frac{5}{6}:(-\frac{11}{24}) = \frac{5}{6} \cdot (-\frac{24}{11}) = -\frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 4}{11} = -\frac{20}{11} = -1\frac{9}{11}\)

3. в) \(4,3 - 7,5 = -3,2\)

4. г) \(-3,5 \cdot (-4\frac{2}{7}) = -\frac{35}{10} \cdot (-\frac{30}{7}) = \frac{35 \cdot 30}{10 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{1} = 15\)

Решение №2

1. a) \(\frac{2}{3} = 0,(6)\), период 6

2. б) \(\frac{5}{33} = 0,(15)\), период 15

3. в) \(\frac{5}{27} = 0,(185)\), период 185

4. г) \(\frac{5}{6} = 0,8(3)\), период 3

Решение №3

1. а) \(-8,34 + (-6,88) + 8,34 + 9,88 = -8,34 + 8,34 - 6,88 + 9,88 = 3\)

2. б) \(-9,59 + 3,26 + 6,59 + (-1,26) = -9,59 + 6,59 + 3,26 - 1,26 = -3 + 2 = -1\)

3. в) \(-\frac{6}{13} \cdot 0,7 + 0,6 \cdot (-\frac{6}{13}) = -\frac{6}{13} \cdot 0,7 - \frac{6}{13} \cdot 0,6 = -\frac{6}{13} \cdot (0,7 + 0,6) = -\frac{6}{13} \cdot 1,3 = -\frac{6 \cdot 1,3}{13} = -\frac{6 \cdot 0,1}{1} = -0,6\)

4. г) \((-\frac{3}{35} - \frac{2}{14}) \cdot (-70) = (-\frac{3}{35} - \frac{1}{7}) \cdot (-70) = (-\frac{3}{35} - \frac{5}{35}) \cdot (-70) = -\frac{8}{35} \cdot (-70) = \frac{8 \cdot 70}{35} = \frac{8 \cdot 2}{1} = 16\)

Решение №4

Дано: \(c = 12,4, d = -7,6\)

Выражение: \(-3,6 + d + 6,51 + (-2,4) + c + (-4,51)\)

Решение:

Подставим значения \(c\) и \(d\) в выражение:

\(-3,6 + (-7,6) + 6,51 + (-2,4) + 12,4 + (-4,51) = -3,6 - 7,6 + 6,51 - 2,4 + 12,4 - 4,51 = -11,2 + 6,51 - 2,4 + 12,4 - 4,51 = -4,69 - 2,4 + 12,4 - 4,51 = -7,09 + 12,4 - 4,51 = 5,31 - 4,51 = 0,8\)

Ответы:

1. Решение №1:
   • a) 2,6
   • б) -1\frac{9}{11}
   • в) -3,2
   • г) 15
2. Решение №2:
   • a) 0,(6), период 6
   • б) 0,(15), период 15
   • в) 0,(185), период 185
   • г) 0,8(3), период 3
3. Решение №3:
   • а) 3
   • б) -1
   • в) -0,6
   • г) 16
4. Решение №4:
   • 0,8