3. Вычислите: a) $$3^{-2}$$; б) $$(-5)^{-2}$$; в) $$(\frac{4}{9})^{-2}$$; г) $$(0,1)^{-4}$$; д) $$(2\frac{1}{3})^{-3}$$; e) $$8^{-1} + 6^{-2}$$; ж) $$456^0 - 0,1^{-3}$$.

Вычислим каждое выражение, используя свойства степеней.

1. a) $$3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$
2. б) $$(-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25}$$
3. в) $$(\frac{4}{9})^{-2} = (\frac{9}{4})^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}$$
4. г) $$(0,1)^{-4} = (\frac{1}{10})^{-4} = 10^4 = 10000$$
5. д) $$(2\frac{1}{3})^{-3} = (\frac{7}{3})^{-3} = (\frac{3}{7})^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343}$$
6. е) $$8^{-1} + 6^{-2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{6^2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{36} = \frac{9}{72} + \frac{2}{72} = \frac{11}{72}$$
7. ж) $$456^0 - 0,1^{-3} = 1 - (\frac{1}{10})^{-3} = 1 - 10^3 = 1 - 1000 = -999$$