1 Вычислите: a) \frac{7}{5}:\frac{9}{3}; б) 8:\frac{15}{24}; в) 25 : \frac{15}{28}; г) \frac{35}{16}:7.

Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{64}{15}\); в) \(\frac{140}{3}\); г) \(\frac{5}{16}\)

• Шаг 1: Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{7}{5} \cdot \frac{3}{9}\)
• Шаг 2: Упрощаем дробь \(\frac{3}{9}\) до \(\frac{1}{3}\)
• Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15}\)

• Шаг 1: Представляем 8 как дробь \(\frac{8}{1}\)
• Шаг 2: Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{8}{1} \cdot \frac{24}{15}\)
• Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{8 \cdot 24}{1 \cdot 15} = \frac{192}{15}\)
• Шаг 4: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{192:3}{15:3} = \frac{64}{5}\)

• Шаг 1: Представляем 25 как дробь \(\frac{25}{1}\)
• Шаг 2: Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{25}{1} \cdot \frac{28}{15}\)
• Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{25 \cdot 28}{1 \cdot 15} = \frac{700}{15}\)
• Шаг 4: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{700:5}{15:5} = \frac{140}{3}\)

• Шаг 1: Представляем 7 как дробь \(\frac{7}{1}\)
• Шаг 2: Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7}\)
• Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{35}{112}\)
• Шаг 4: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{35:7}{112:7} = \frac{5}{16}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{64}{15}\); в) \(\frac{140}{3}\); г) \(\frac{5}{16}\)