4.257 Вычислите: a) $$-4\frac{1}{3}-(-\frac{2}{9})$$; б) $$5\frac{2}{7}-6\frac{5}{14}$$; в) $$-2\frac{3}{16}+\frac{5}{8}$$; г) $$\frac{3}{5}-0,9$$; д) $$-\frac{17}{30}-(-0,6)$$; e) $$-5,1-3\frac{1}{7}$$; ж) $$12,5 - 7\frac{3}{4}$$; з) $$-3\frac{1}{7}-(-4,2)$$.

a) $$-4\frac{1}{3}-(-\frac{2}{9}) = -4\frac{1}{3} + \frac{2}{9} = -\frac{13}{3} + \frac{2}{9} = -\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{9} = -\frac{39}{9} + \frac{2}{9} = -\frac{37}{9} = -4\frac{1}{9}$$

Ответ: $$-4\frac{1}{9}$$

б) $$5\frac{2}{7}-6\frac{5}{14} = 5\frac{4}{14} - 6\frac{5}{14} = -1\frac{1}{14}$$

Ответ: $$-1\frac{1}{14}$$

в) $$-2\frac{3}{16}+\frac{5}{8} = -2\frac{3}{16} + \frac{10}{16} = -2 + \frac{7}{16} = -1\frac{9}{16}$$

Ответ: $$-1\frac{9}{16}$$

г) $$\frac{3}{5}-0,9 = \frac{3}{5} - \frac{9}{10} = \frac{6}{10} - \frac{9}{10} = -\frac{3}{10} = -0,3$$

Ответ: -0,3

д) $$-\frac{17}{30}-(-0,6) = -\frac{17}{30} + 0,6 = -\frac{17}{30} + \frac{6}{10} = -\frac{17}{30} + \frac{18}{30} = \frac{1}{30}$$

Ответ: $$\frac{1}{30}$$

e) $$-5,1-3\frac{1}{7} = -5,1 - \frac{22}{7} = -5,1 - 3,1428... = -8,2428... \approx -8,24$$

Ответ: -8,24

ж) $$12,5 - 7\frac{3}{4} = 12,5 - 7,75 = 4,75$$

Ответ: 4,75

з) $$-3\frac{1}{7}-(-4,2) = -3\frac{1}{7} + 4,2 = -3,1428... + 4,2 = 1,05714 \approx 1,06$$

Ответ: 1,06