240 Вычислите: a) 4\frac{1}{13}+4\frac{5}{13}; б) 7\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}; в) 9\frac{7}{8}-\frac{5}{32}; г) \frac{6}{12}+8\frac{1}{18} 41 Сравните выражения: a) \frac{3}{17}+\frac{6}{17} и \frac{2}{17}+\frac{8}{17}; б) \frac{7}{19}-\frac{3}{19} и \frac{9}{16}-\frac{5}{16}; в) \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} и \frac{3}{8}:\frac{9}{16}.

Ответ:

240. Вычислите:

а) Складываем целые части и дробные части дробей:

4\frac{1}{13}+4\frac{5}{13} = (4+4) + (\frac{1}{13} + \frac{5}{13}) = 8 + \frac{6}{13} = 8\frac{6}{13}

б) Вычитаем целые части и дробные части дробей:

7\frac{3}{5}-2\frac{2}{5} = (7-2) + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5}) = 5 + \frac{1}{5} = 5\frac{1}{5}

в) Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

9\frac{7}{8}-\frac{5}{32} = 9\frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 4}-\frac{5}{32} = 9\frac{28}{32}-\frac{5}{32} = 9 + \frac{28-5}{32} = 9\frac{23}{32}

г) Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение:

\frac{6}{12}+8\frac{1}{18} = \frac{6 \cdot 3}{12 \cdot 3}+8\frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{18}{36}+8\frac{2}{36} = 8 + \frac{18+2}{36} = 8\frac{20}{36} = 8\frac{5}{9}

41. Сравните выражения:

а) Выполним сложение в каждой части выражения:

\frac{3}{17}+\frac{6}{17} = \frac{3+6}{17} = \frac{9}{17}

\frac{2}{17}+\frac{8}{17} = \frac{2+8}{17} = \frac{10}{17}

Так как \frac{9}{17} < \frac{10}{17}, то \frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17}

б) Выполним вычитание в каждой части выражения:

\frac{7}{19}-\frac{3}{19} = \frac{7-3}{19} = \frac{4}{19}

\frac{9}{16}-\frac{5}{16} = \frac{9-5}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}

Так как \frac{4}{19} < \frac{1}{4}, то \frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16}

в) Выполним умножение и деление в каждой части выражения:

\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 14} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4}

\frac{3}{8}:\frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}

Так как \frac{1}{4} < \frac{2}{3}, то \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} < \frac{3}{8}:\frac{9}{16}

Ответ:

240. a) 8\frac{6}{13}; б) 5\frac{1}{5}; в) 9\frac{23}{32}; г) 8\frac{5}{9}

41. a) \frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17}; б) \frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16}; в) \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} < \frac{3}{8}:\frac{9}{16}