Вычислите: a) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{33}{48} \cdot \frac{12}{21}\); a) \(\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{32} \cdot \frac{8}{9}\);

Ответ: a) \(\frac{1}{21}\); a) \(\frac{1}{3}\)

а) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{33}{48} \cdot \frac{12}{21}\)

• Шаг 1: Сокращаем дроби: \[\frac{2}{11} \cdot \frac{33}{48} \cdot \frac{12}{21} = \frac{2}{11} \cdot \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 16} \cdot \frac{12}{3 \cdot 7} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{12}{21}\]
• Шаг 2: Упрощаем дальше: \[\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{12}{21} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 3}{21} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{21}\]
• Шаг 3: Продолжаем сокращение: \[\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{21} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3 \cdot 7} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}\]
• Шаг 4: Перемножаем числители и знаменатели: \[\frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{2}{28}\]
• Шаг 5: Сокращаем полученную дробь: \[\frac{2}{28} = \frac{2}{2 \cdot 14} = \frac{1}{14}\]

a) \(\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{32} \cdot \frac{8}{9}\)

• Шаг 1: Сокращаем дроби: \[\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{32} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4}{7} \cdot \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{9}\]
• Шаг 2: Упрощаем дальше: \[\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9}\]
• Шаг 3: Сокращаем полученную дробь: \[\frac{3}{9} = \frac{3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{3}\]

Ответ: a) \(\frac{1}{14}\); a) \(\frac{1}{3}\)

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей