1. Вычислите a) \(\frac{9,12}{7,4-5}\) c) \((2\frac{2}{5} - 1\frac{1}{2}): 1\frac{1}{5}\) b) \(\frac{11}{4,4-2,5}\) d) -1,11 – 2,29 – 1,4 2. Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4} 3. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг. 4. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. \(\frac{3}{4}\) этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?

Ответ: a) 3,8; b) 5,79; c) 0,775; d) -4,8; y = 0,21875; 800 кг; 24 автомобиля.

1. Вычислите

• a) \(\frac{9,12}{7,4-5}\)
  Показать решение

  • Сначала вычисляем знаменатель: \(7,4 - 5 = 2,4\)
  • Теперь делим: \(\frac{9,12}{2,4} = 3,8\)
• b) \(\frac{11}{4,4-2,5}\)
  Показать решение

  • Сначала вычисляем знаменатель: \(4,4 - 2,5 = 1,9\)
  • Теперь делим: \(\frac{11}{1,9} \approx 5,79\) (округляем до сотых)
• c) \((2\frac{2}{5} - 1\frac{1}{2}): 1\frac{1}{5}\)
  Показать решение

  • Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}\), \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\), \(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)
  • Вычисляем в скобках: \(\frac{12}{5} - \frac{3}{2} = \frac{24}{10} - \frac{15}{10} = \frac{9}{10}\)
  • Делим: \(\frac{9}{10} : \frac{6}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0,75\)
• d) -1,11 – 2,29 – 1,4
  Показать решение

  • Складываем все числа: \(-1,11 - 2,29 - 1,4 = -4,8\)

2. Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}\), \(6\frac{3}{4} = \frac{27}{4}\)
• Запишем пропорцию: \(\frac{y}{8,4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}}\)
• Решаем пропорцию: \(y = 8,4 \cdot \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = 8,4 \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = 8,4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{8,4}{6} = 1,4\)

3. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.

• Пусть \(x\) - масса белого медведя. Тогда \(0,15x = 120\)
• Решаем уравнение: \(x = \frac{120}{0,15} = 800\) кг.

4. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. \(\frac{3}{4}\) этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?

• Автомобили строителям: \(120 \cdot \frac{3}{4} = 90\) автомобилей.
• Остаток: \(120 - 90 = 30\) автомобилей.
• Автомобили в совхоз: \(30 \cdot 0,8 = 24\) автомобиля.

Ответ: a) 3,8; b) 5,79; c) 0,775; d) -4,8; y = 0,21875; 800 кг; 24 автомобиля.