Вычислите значение выражения во втором задании.

Решение:

1. Представим разность квадратов как произведение двух множителей: \( 24^2 - 11^2 = (24-11)(24+11) \).
2. Подставим полученное выражение в дробь: \[ \frac{(24-11)(24+11)}{15 \cdot 39} \]
3. Вычислим значения в скобках: \( 24-11 = 13 \) и \( 24+11 = 35 \).
4. Подставим значения обратно в дробь: \[ \frac{13 \cdot 35}{15 \cdot 39} \]
5. Сократим дробь, разложив числа на множители: \( 15 = 3 \cdot 5 \) и \( 39 = 3 \cdot 13 \).
6. Получаем: \[ \frac{13 \cdot 35}{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13} \]
7. Сократим \( 13 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{35}{3 \cdot 5 \cdot 3} \]
8. Сократим \( 35 \) и \( 5 \) ( \( 35 = 7 \cdot 5 \) ): \[ \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 3} \]
9. Получаем: \[ \frac{7}{3 \cdot 3} \]
10. Вычислим знаменатель: \( 3 \cdot 3 = 9 \).
11. Итоговое значение дроби: \[ \frac{7}{9} \]

Ответ: 7/9