Вычислите значение выражения \(\sqrt{2}\cdot45\cdot\sqrt{10}\).

Используем свойство произведения корней: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{10}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

Тогда \(\sqrt{2}\cdot45\cdot\sqrt{10}=45\cdot2\sqrt{5}=90\sqrt{5}\).

Ответ: \(90\sqrt{5}\).