Решение задания 66

1) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вынесем общий множитель за скобки:

$$3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{2}{13} + 2\frac{1}{7} \cdot 2\frac{2}{13} = (3\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7}) \cdot 2\frac{2}{13} = (\frac{24}{7} + \frac{15}{7}) \cdot \frac{28}{13}$$

Сложим дроби в скобках:

$$(\frac{24}{7} + \frac{15}{7}) = \frac{39}{7}$$

Теперь умножим:

$$\frac{39}{7} \cdot \frac{28}{13} = \frac{39 \cdot 28}{7 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12$$

Ответ: 12

---

2) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вынесем общий множитель за скобки:

$$2\frac{2}{9} \cdot 7\frac{1}{5} + \frac{11}{12} \cdot 7\frac{1}{5} - 7\frac{1}{5} \cdot 1\frac{3}{4} = 7\frac{1}{5} \cdot (2\frac{2}{9} + \frac{11}{12} - 1\frac{3}{4}) = \frac{36}{5} \cdot (\frac{20}{9} + \frac{11}{12} - \frac{7}{4})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, это будет 36:

$$\frac{20}{9} + \frac{11}{12} - \frac{7}{4} = \frac{20 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{80}{36} + \frac{33}{36} - \frac{63}{36} = \frac{80 + 33 - 63}{36} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}$$

Теперь умножим:

$$\frac{36}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{36 \cdot 25}{5 \cdot 18} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10$$

Ответ: 10