Вычислите значение выражения: a) (3,3)² + (-0,3)²; b) (-1/4)³ - (3/4)³;

Решение:

a) \( (3.3)^2 + (-0.3)^2 \)

1. Возведём \( 3.3 \) в квадрат: \( (3.3)^2 = 10.89 \).
2. Возведём \( -0.3 \) в квадрат: \( (-0.3)^2 = 0.09 \).
3. Сложим полученные результаты: \( 10.89 + 0.09 = 10.98 \).

b) \( \left(-\frac{1}{4}\right)^3 - \left(\frac{3}{4}\right)^3 \)

1. Возведём \( -\frac{1}{4} \) в куб: \( \left(-\frac{1}{4}\right)^3 = -\frac{1^3}{4^3} = -\frac{1}{64} \).
2. Возведём \( \frac{3}{4} \) в куб: \( \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \).
3. Вычтем из первого результата второй: \( -\frac{1}{64} - \frac{27}{64} = -\frac{1 + 27}{64} = -\frac{28}{64} \).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( -\frac{28}{64} = -\frac{7}{16} \).

Ответ: a) 10.98; b) -7/16.