Вычислите значение выражения: 7/40 : 0,7 - 3/5 =

Решение:

Для вычисления значения выражения необходимо привести все числа к одному виду (обыкновенные дроби или десятичные) и выполнить действия в правильном порядке: сначала деление, затем вычитание.

1. Переведём десятичную дробь 0,7 в обыкновенную: \( 0,7 = \frac{7}{10} \).
2. Выполним деление: \( \frac{7}{40} : \frac{7}{10} = \frac{7}{40} \times \frac{10}{7} \). Сокращаем 7 и 10: \( \frac{\cancel{7}}{\cancel{40}_4} \times \frac{\cancel{10}}{\cancel{7}} = \frac{1}{4} \).
3. Теперь выполним вычитание: \( \frac{1}{4} - \frac{3}{5} \). Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{1 \times 5}{4 \times 5} - \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{5}{20} - \frac{12}{20} \).
4. Вычислим разность: \( \frac{5 - 12}{20} = \frac{-7}{20} \).

Можно также перевести 0,7 в \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{3}{5}\) в \(\frac{6}{10}\).

1. \( \frac{7}{40} : \frac{7}{10} - \frac{6}{10} \)
2. \( \frac{7}{40} \times \frac{10}{7} = \frac{1}{4} \)
3. \( \frac{1}{4} - \frac{6}{10} = \frac{5}{20} - \frac{12}{20} = \frac{-7}{20} \)

Чтобы получить десятичную дробь, разделим -7 на 20: \( -7 \div 20 = -0,35 \).

Ответ: -0,35