Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите значение выражения: 1) \(2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}\) : \(8\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}\)\(\cdot\) 1,2; 2) \(1\frac{9}{16}\cdot 3\frac{1}{5}+1\frac{2}{3}-9:2\frac{2}{5}\) : \(17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}\).

Фото задания: Вычислите значение выражения: 1) \(2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}\) : \(8\frac{1}{2}-1\frac{2}{5}\)\(\cdot\) 1,2; 2)…Фото задания

Ответ:

Решение:

1) \( (2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}) : (8\frac{1}{2}-1\frac{2}{5})\cdot 1,2 \)

  1. Вычислим сумму в первой скобке:

    2. \( 2\frac{1}{4}+3\frac{2}{3} = \frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{9\cdot 3 + 11\cdot 4}{12} = \frac{27+44}{12} = \frac{71}{12} \)

  2. Вычислим разность во второй скобке:

    3. \( 8\frac{1}{2}-1\frac{2}{5} = \frac{17}{2} - \frac{7}{5} = \frac{17\cdot 5 - 7\cdot 2}{10} = \frac{85-14}{10} = \frac{71}{10} \)

  3. Выполним деление:

    4. \( \frac{71}{12} : \frac{71}{10} = \frac{71}{12} \cdot \frac{10}{71} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \)

  4. Умножим на 1,2:

    5. \( \frac{5}{6} \cdot 1,2 = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 \)

2) \( (1\frac{9}{16}\cdot 3\frac{1}{5}+1\frac{2}{3}-9:2\frac{2}{5}) : (17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3}) \)

  1. Вычислим произведение в первой части числителя:

    2. \( 1\frac{9}{16}\cdot 3\frac{1}{5} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{25}{5} = 5 \)

  2. Вычислим частное в первой части числителя:

    3. \( 9:2\frac{2}{5} = 9 : \frac{12}{5} = 9 \cdot \frac{5}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} \)

  3. Вычислим числитель:

    4. \( 5 + 1\frac{2}{3} - \frac{15}{4} = 5 + \frac{5}{3} - \frac{15}{4} = \frac{5\cdot 12 + 5\cdot 4 - 15\cdot 3}{12} = \frac{60+20-45}{12} = \frac{35}{12} \)

  4. Вычислим знаменатель:

    5. \( 17\frac{7}{12}-6\frac{1}{3} = \frac{17\cdot 12+7}{12} - \frac{6\cdot 3+1}{3} = \frac{204+7}{12} - \frac{19}{3} = \frac{211}{12} - \frac{19\cdot 4}{12} = \frac{211-76}{12} = \frac{135}{12} = \frac{45}{4} \)

  5. Выполним деление:

    6. \( \frac{35}{12} : \frac{45}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{35\cdot 4}{12\cdot 45} = \frac{140}{540} = \frac{14}{54} = \frac{7}{27} \)

Ответ: 1) 1; 2) \(\frac{7}{27}\).