2.419 2.419 Вычислите значение частного: a) 5: 4; B) 2:1; 2) 5:1; ж) 0:10: 5 5 7 10 4 4 15 6) 2:2; r) 10:3: e) 5:3; 3) 5:1.

Решение:

a) При делении смешанной дроби на дробь, нужно смешанную дробь перевести в неправильную.

$$5\frac{1}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{105}{16} = 6\frac{9}{16}$$

б) При делении смешанной дроби на смешанную дробь, нужно смешанные дроби перевести в неправильные.

$$2\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10} = \frac{18}{7} : \frac{13}{10} = \frac{18}{7} \cdot \frac{10}{13} = \frac{180}{91} = 1\frac{89}{91}$$

д) При делении смешанной дроби на смешанную дробь, нужно смешанные дроби перевести в неправильные.

$$5\frac{1}{4} : 1\frac{3}{4} = \frac{21}{4} : \frac{7}{4} = \frac{21}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21}{7} = 3$$

ж) При делении нуля на смешанную дробь получится нуль.

$$0 : 10\frac{7}{15} = 0$$

б) При делении дробей с одинаковым знаменателем, можно выполнить деление числителей.

$$\frac{2}{13} : \frac{2}{13} = 1$$

г) При делении смешанной дроби на смешанную дробь, нужно смешанные дроби перевести в неправильные.

$$10\frac{3}{5} : 3\frac{3}{5} = \frac{53}{5} : \frac{18}{5} = \frac{53}{18} = 2\frac{17}{18}$$

е) При делении смешанной дроби на число, нужно смешанную дробь перевести в неправильную.

$$5\frac{3}{7} : 3 = \frac{38}{7} : \frac{3}{1} = \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{38}{21} = 1\frac{17}{21}$$

з) При делении смешанной дроби на число, нужно смешанную дробь перевести в неправильную.

$$5\frac{1}{16} : 1 = \frac{81}{16} : \frac{1}{1} = \frac{81}{16} \cdot \frac{1}{1} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}$$

Ответ: а) $$6\frac{9}{16}$$; б) $$1\frac{89}{91}$$; д) $$3$$; ж) $$0$$; б) 1; г) $$2\frac{17}{18}$$; e) $$1\frac{17}{21}$$; з) $$5\frac{1}{16}$$.