Вычислите значение арифметического выражения: 11010101₂ + 1011₈ - 100₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем пример, в котором нужно вычислить значение арифметического выражения, представленного в разных системах счисления. Наша задача – привести все числа к десятичной системе счисления, выполнить действия, а затем записать ответ. **Шаг 1: Преобразуем каждое число в десятичную систему счисления.** * **Число 11010101₂ (двоичная система):** Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на 2 в соответствующей степени и сложить результаты. Начинаем с младшего разряда (справа налево), где степень начинается с 0: (11010101_2 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213_{10}) * **Число 1011₈ (восьмеричная система):** Чтобы перевести число из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на 8 в соответствующей степени и сложить результаты. Начинаем с младшего разряда (справа налево), где степень начинается с 0: (1011_8 = 1*8^3 + 0*8^2 + 1*8^1 + 1*8^0 = 1*512 + 0*64 + 1*8 + 1*1 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521_{10}) * **Число 100₁₆ (шестнадцатеричная система):** Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на 16 в соответствующей степени и сложить результаты. Начинаем с младшего разряда (справа налево), где степень начинается с 0: (100_{16} = 1*16^2 + 0*16^1 + 0*16^0 = 1*256 + 0*16 + 0*1 = 256 + 0 + 0 = 256_{10}) **Шаг 2: Выполняем арифметические действия в десятичной системе.** Теперь, когда все числа переведены в десятичную систему, мы можем выполнить сложение и вычитание: (213_{10} + 521_{10} - 256_{10} = 734 - 256 = 478) **Ответ:** **478**