Вычислите взаимное расположение прямой $x=-5$ и окружности $(x-7)^2+(y-6)^2=81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите взаимное расположение прямой $x=-5$ и окружности $(x-7)^2+(y-6)^2=81$.$ Фото задания

Accepted Answer

Центр окружности — точка $(7;6)$, радиус равен $\sqrt{81}=9$.

Расстояние от центра до вертикальной прямой $x=-5$ равно $|7-(-5)|=12$.

Так как $12>9$, прямая находится вне окружности и общих точек нет.

Ответ: прямая и окружность не имеют общих точек.

Вычислите взаимное расположение прямой \(x=-5\) и окружности \((x-7)^2+(y-6)^2=81\).