Вычислите выражение: 0,3 · ((1 7/11)² − 5/8 · 5 5/32). Ответ запишите в виде дроби.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{7}{11}=\frac{18}{11}\),   \(5\frac{5}{32}=\frac{165}{32}\).

Выполним вычисления:

\[0.3\cdot\left(\left(\frac{18}{11}\right)^2-\frac{5}{8}\cdot\frac{165}{32}\right)=\frac{3}{10}\cdot\left(\frac{324}{121}-\frac{825}{256}\right).\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{324}{121}-\frac{825}{256}=\frac{82944-99825}{30976}=-\frac{16881}{30976}.\]

Тогда:

\[\frac{3}{10}\cdot\left(-\frac{16881}{30976}\right)=-\frac{50643}{309760}.\]

Ответ: \(-\frac{50643}{309760}\)