Вычислите вероятность пересечения двух событий, если P(A) = 0,26, P(B) = 0,42 и P(AUB) = 0,05.

Решение:

Для вычисления вероятности пересечения двух событий \( P(A \cap B) \) воспользуемся формулой:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Из этой формулы выразим вероятность пересечения:

\[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A \cap B) = 0,26 + 0,42 - 0,05 \]

\[ P(A \cap B) = 0,68 - 0,05 \]

\[ P(A \cap B) = 0,63 \]

Ответ: 0,63