11. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг·К).)

При изобарном процессе давление газа остается постоянным. Увеличение внутренней энергии можно вычислить, используя соотношение между удельной теплоемкостью при постоянном давлении ($$c_p$$) и удельной теплоемкостью при постоянном объеме ($$c_v$$).

Для идеального газа связь между $$c_p$$ и $$c_v$$ выражается формулой:

$$c_p - c_v = R,$$

где $$R$$ - удельная газовая постоянная для водорода. Удельная газовая постоянная определяется как:

$$R = \frac{R_0}{\mu},$$

где:

• $$R_0$$ - универсальная газовая постоянная ($$8,31$$ Дж/(моль·К)),
• $$\mu$$ - молярная масса водорода (0,002 кг/моль).

Следовательно,

$$R = \frac{8,31}{0,002} = 4155 \text{ Дж/(кг \cdot К)}.$$

Теперь можно найти $$c_v$$:

$$c_v = c_p - R = 14000 - 4155 = 9845 \text{ Дж/(кг \cdot К)}.$$

Увеличение внутренней энергии $$\Delta U$$ при изобарном процессе можно вычислить по формуле:

$$\Delta U = m \cdot c_v \cdot \Delta T,$$

где:

• $$m$$ - масса водорода (2 кг),
• $$\Delta T$$ - изменение температуры (10 К).

Подставляем значения:

$$\Delta U = 2 \cdot 9845 \cdot 10 = 196900 \text{ Дж} = 196,9 \text{ кДж}.$$

Ответ: 196,9 кДж